Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
CALCULO I	LIC.CS.MAT.	012/05	1	2c
CALCULO I	P.T.C.E.B.E.P.M.	14/05	1	2c
CALCULO I	PROF.UNIV. EN MAT.	13/05	1	2c
CALCULO I	LIC. CS. COMP.	006/05	1	2c
CALCULO I	PROF.CS.COMP.	007/05	1	2c
CALCULO I	LIC. EN FISICA	025/02	1	2c
CALCULO I	PROF.EN FISICA	21/02	1	2c
CALCULO I	LIC.CS.TEC.DE MAT.	24/02	1	1c
ANÁLISIS MATEMÁTICO I	ING. EN ALIMENTOS	24/01	1	1c
CALCULO I	ING. ELECTRONICA	010/05	1	2c
CALCULO I	ING. EN MINERIA	12/98	1	2c
CALCULO I	ING. EN MINAS	01/04	1	2c
CALCULO I	TCO.U.REDES.COMP.	011/05	1	2c

Docente	Función	Cargo	Dedicación
FAVIER, SERGIO JOSE	Prof. Responsable	P.TIT EXC	40 Hs
OLIVERA, ESTELA ZULMA	Prof. Colaborador	P.ADJ EXC	40 Hs
CARRIZO, NORMA IVANA	Responsable de Práctico	JTP EXC	40 Hs
CIACERA, MARIA	Responsable de Práctico	JTP EXC	40 Hs
GHIBAUDO, MARIA JULIA	Responsable de Práctico	A.1RA SEM	20 Hs
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL	Responsable de Práctico	JTP EXC	40 Hs
GOMEZ BARROSO, JUAN JOSE	Auxiliar de Práctico	A.2DA SIM	10 Hs
SOTA, RODRIGO ARIEL	Auxiliar de Práctico	A.1RA SEM	20 Hs

Como primer curso de cálculo para la mayoría de las carreras de una facultad de ciencias el programa contiene las herramientas básicas en una variable requeridas en cada una de las mismas.

Enseñar las herramientas básicas de análisis matemático en una variable.

BOLILLA 1: NUMEROS ENTEROS, RACIONALES Y REALES
Desigualdades. Valor absoluto, propiedades, Inecuaciones, Funciones; dominio. Funciones potenciales. Gráficas y curvas; coordenadas, líneas rectas, distancia entre dos puntos. Circunferencias. Cambio de origen.
BOLILLA 2: LA DERIVADA
Pendiente de una curva a partir del cociente de Newton con noción intuitiva de límite. Derivada, derivadas laterales, recta tangente y normal, función derivada. Límite: propiedades de linealidad monotomía; comportamiento con productos y cocientes. Reglas de derivación: derivada de potencias, linealidad, derivada de productos y cocientes, funciones compuestas y regla de la cadena. Derivada de orden superior. Razón de cambio. Aplicaciones.
BOLILLA 3: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Medida de ángulos en radianes. Equivalencias con el sistema sexagesimal. Definición de las funciones trigonométricas. Funciones de ángulos notables. Gráficas someras de las funciones trigonométricas. Fórmula de la adición. Otras fórmulas trigonométricas; senos y cosenos de ángulos dobles y medios, seno en función de tangente, etc. Derivadas de las funciones trigonométricas: planteamiento del problema de límites de sen x / x y (cos x - 1) / x en el origen. Relación entre el área de un sector circular, el radio y el arco. Solución del problema de los límites mencionados. Oscilador armónico.
BOLILLA 4: EL TEOREMA DEL VALOR MEDIO
Concepto de extremos locales y globales. Extremos relativizados a un subconjunto del dominio. El teorema de Heine - Borel sobre existencia de extremos de funciones continuas en intervalos cerrados. (Sin demostración). Condición necesaria para la existencia de extremos locales en intervalos de derivabilidad. Puntos críticos. Teoremas de Rolle y del valor medio de Lagrange. Comportamiento de una función en un intervalo de acuerdo con el signo de su derivada. Unicidad salvo constante de funciones con igual derivada. Desigualdades entre funciones a partir de desigualdades entre sus derivadas.
BOLILLA 5: TRAZADO DE CURVAS
Límites infinitos y en el infinito (asíntotas verticales y horizontales). Trazado de curvas: intersección con los ejes coordenados, puntos críticos, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales y globales, valores asintóticos. Convexidad: criterio de la segunda derivada.
BOLILLA 6: FUNCIONES INVERSAS
Inyectividad (biunivocidad). Rango de una función. Función inversa. Caracterizaciones equivalentes. Inyectividad de las funciones monótonas. Teorema del valor intermedio de Bolzano (sin demostración); su uso para determinar el rango de funciones continuas. Reglas de derivación de funciones.
BOLILLA 7: LOGARITMO Y EXPONENCIAL
La función logaritmo natural definida a partir de la noción intuitiva de área. Su derivada. Propiedades características. Estudio y trazado de su gráfica. La función exponencial natural. Propiedades. El número e. Derivada de la función exponencial. Logaritmos y exponenciales de otras bases. Cálculo de sus derivadas y trazado de gráficas. Aplicaciones. Ecuación diferencial de los procesos de crecimiento y desintegración.
BOLILLA 8: INTEGRACION
Algunas nociones intuitivas sobre la definición de integral definida. Área entre la gráfica de una función y el eje de abscisas. Propiedades de la integral: linealidad, monotonía y aditividad de dominio. Teorema fundamental del cálculo. Integral indefinida. Regla de barrow y cálculo de integrales inmediatas. Caracterización de la integral por sus propiedades de monotonía y aditividad de dominio. Técnicas de integración: sustitución e integración por partes. Fracciones simples e integración de funciones racionales. Uso de tablas. Aplicaciones. Área entre dos curvas Trabajo.
BOLILLA 9: APROXIMACION
El teorema del valor medio de Cauchy. Regla de L’Hospital. Polinomio de Taylor y aproximación en un punto.

Las clases son teórico-practicas.

La asistencia es obligatoria, aunque el control de la misma se realice en forma estadística a través del desempeño en los trabajos prácticos, actividades estas que se describen más abajo.
Las actividades evaluables se calificarán en la escala de 0 a 10 y se aprueban con 5 puntos. Toda actividad evaluable cuenta con una instancia de recuperación. Existirán dos tipos de actividades evaluables:
Trabajos prácticos: A lo largo del curso se propondrá al alumno una serie de problemas cuya resolución, a veces en clase (parcialitos) y otras fuera de ella (deberes), se deberá presentar por escrito en el momento indicado (la presentación fuera de término no es aceptada, se considera no aprobado). La aprobación del 75% de los trabajos prácticos constituye el requisito de asistencia
Parciales: Existen dos exámenes escritos compuestos de problemas y ejercicios semejantes a los resueltos en la guía de ejercitación. La recuperación de ambos parciales se efectúa al finalizar el curso.
Cumplido el requisito de asistencia, se obtiene la condición de regular con la aprobación de los dos parciales. La aprobación de la materia se completa con el examen final.
Se consideran libres los alumnos inscriptos que no lograren la regularidad. Ellos podrán presentarse en las fechas de exámenes que prevé la reglamentación. En este caso el examen constará de una parte escrita de resolución de problemas, de carácter eliminatorio, seguida de un oral.

[1] • Serge Lang. Cálculo. Fondo Educativo Interamericano S. A.. 1 ra. Edición. 1990.

[1] Michael Spivak. Calculus. Reverté, S. A. 2 da. Edición. 1992

Desarrollar las herramientas clásicas primarias del análisis en una variable poniendo especial énfasis en el cálculo.

NUMEROS ENTEROS, RACIONALES Y REALES. LA DERIVADA. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. EL TEOREMA DEL VALOR MEDIO. TRAZADO DE CURVAS. FUNCIONES INVERSAS. LOGARITMO Y EXPONENCIAL. INTEGRACION. APROXIMACION.