Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ingenieria y Ciencias Economicas y Sociales
Departamento: Ciencias Basicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2006)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 26/04/2006 17:58:28)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
Algebra I Ing. Electronica 7/02 1 1c
Algebra I Ing.Electromecánica 007/03 1 1c
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
CARRANZA, MARCELA RAMONA Prof. Responsable P.ADJ EXC 40 Hs
ARES, OSCAR ENRIQUE Prof. Colaborador P.ADJ EXC 40 Hs
BARACCO, MARCELA NATALIA Auxiliar de Práctico JTP EXC 40 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total B - Teoria con prácticas de aula y laboratorio Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
7 Hs.  Hs.  Hs. 1 Hs. 8 Hs. 1 Cuatrimestre 13/03/2006 16/06/2006 14 120
IV - Fundamentación
Es una asignatura básica para las carreras de ingeniería, proporciona fundamentos matemáticos elementales que son
requisitos necesarios para asignaturas como mecanica racional, estabilidad y electricidad.
Los conocimientos previos que se requieren son los que debieran ser adquiridos en el nivel polimodal.
V - Objetivos
Se desea capacitar al alumno para que:

* Interprete problemas concretos y utilice los conocimientos del Álgebra y Geometría Analítica para dar solución a los
mismos.

* Se familiarice con el pensamiento lógico-formal.

* Valore la geometría como instrumento gráfico- analítico para la resolución de problemas.

* Comprenda que la matemática le brinda una herramienta de gran valor en Ingeniería.

* Desarrolle capacidad creativa.

* Investigue y seleccione bibliografía.

* Interprete analíticamente la correspondencia entre puntos del plano numérico y puntos del plano geométrico.

* Valore la importancia del conocimiento de distintos sistemas de coordenadas al realizar representaciones gráficas de curvas.

* Reconozca y resuelva distintos tipos de ecuaciones algebraicas.

* Descubra propiedades geométricas de curvas dadas sus ecuaciones y, a su vez, halle ecuaciones de curvas, descriptos éstas como lugar geométrico.

* Distinga cónicas y superficies cuádricas desde el punto de vista geométrico y analítico.

* Diferencie magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.

* Aplique álgebra de vectores geométricos en el plano y en el espacio.
VI - Contenidos
Unidad I: Nociones de Lógica


1.- Proposiciones.- 2: Operaciones proposicionales. Notaciones y conectivos.- 3: Condiciones necesaria y suficiente. 4:
Leyes lógicas.- 5: Implicaciones asociadas.- 6: Negación de una implicación.- 7: Razonamiento deductivo válido.- 8:
Funciones proposicionales.- 9: Circuitos lógicos.- 10: Algebra de Boole. Modelos. Propiedades.-

Unidad II: Algebra de números complejos


1: Definición de números complejos.- 2: Operaciones con números complejos.- 3: Representación gráfica de
complejos.- 4: Formas binómica y polar de un complejo.- 5: Potencias y raíces de un número complejo.- 6:
Exponencial compleja. Propiedades.-

Unidad III: Polinomios


1: Expresiones algebraicas. 2:Polinomios.- 3:Operaciones con polinomios. 4:Divisibilidad de polinomios.- 5: Raíz de
un polinomio.- 6: Orden de multiplicidad de las raíces.- 7: Teorema fundamental del Algebra.- 8: Aplicaciones a las
ecuaciones algebraicas.

Unidad IV: Magnitudes escalares y vectoriales


1: Magnitudes escalares y vectoriales. Conceptos. Ejemplos.- 2: Concepto de vector geométrico. Componentes de un
vector.- 3: Cosenos directores y ángulos directores de un vector.- 4: Ángulo entre dos vectores.- 5: Adición y
sustracción de vectores.- 6: Producto de un escalar por un vector.- 7: Versores fundamentales.- Descomposición
canónica de un vector.- 8: Producto escalar. Aplicaciones.- 9: Producto vectorial. Aplicaciones.- 10: Ecuación vectorial
de la recta.- 11: Producto mixto y otros productos vectoriales.-

Unidad V: Geometría Analítica en el Plano y en el Espacio


1: Introducción a sistemas de coordenadas.- 2: Coordenadas cartesianas ortogonales.- 3: Gráficas de ecuaciones y
ecuaciones de gráficas.- Criterios de simetría.- 4: Distancia entre dos puntos.- 5: Fórmula del punto medio.- 6:
Ecuaciones de recta dados: dos puntos, un punto y la pendiente y, un punto y la ordenada al origen.- 7: Rectas
paralelas y rectas perpendiculares.- Condiciones.- 8: Distancia entre un punto y una recta.- 9: Ecuaciones
paramétricas en el plano: rectas, circunferencias, elipses, cicloides y otras curvas.- 10: Sistemas de coordenadas
polares. Relaciones entre coordenadas cartesianas y polares.- 11: Circunferencia: formas normal y desarrollada.- 12 :
Parábola. Definición, ecuación y elementos. -13: Elipse. Definición, ecuación y elementos..- 14: Hipérbola: definición,
ecuación y elementos. 15: Transformaciones geométricas: traslación y rotación de ejes en el plano.- 16: Superficies
cilíndricas. Definición. Características de las ecuaciones. Ejemplos.- 17: Cuerpos de revolución. Definición,
características de las ecuaciones. Ejemplos. 18: Esfera: definición, ecuación, elementos. 19: Superficies cuádricas.
Paraboloides elíptico e hiperbólico. Hiperboloides de una y dos hojas. Cono elíptico. Construcciones mediante trazas y
curvas de nivel. Discusión de las ecuaciones. 20. Coordenadas cilíndricas y esféricas.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
La asignatura se desarrollará con clases teórico- prácticas, utilizando guías de aprendizaje que se elaboran a ese efecto. En ellas consta la parte teórica y práctica que deben ser cumplimentadas por el alumno. Deberá entenderse por parte práctica no sólo la estricta resolución de ejercicios y problemas de aplicación de los temas que se van desarrollando teóricamente -tanto en el aula como en el laboratorio de informática-, sino también de propuestas de desarrollos teóricos que se pueden deducir a través del conocimiento de definiciones y propiedades, de manera que asegure las comprensión de los temas.-
VIII - Regimen de Aprobación
Régimen de Promoción

Esta asignatura podrá aprobarse mediante régimen de promoción sin examen final, siempre y cuando se garantice el número
total de clases otorgadas por calendario académico.

Los alumnos promocionarán la asignatura si al finalizar el dictado de la misma, hubieran cumplido satisfactoriamente con las
siguientes condiciones:

a) Haber asistido al 80% de las clases teórico-prácticas, computado antes de rendir las examinaciones parciales establecidas.-
b) Haber aprobado todas las examinaciones parciales de carácter teórico- práctico, y cada una de ellas con un puntaje superior
a los 70 puntos si es de primera instancia y, superior a los 80 puntos si es aprobado en los recuperatorios fijados por el equipo
docente.-
c) Haber aprobado satisfactoriamente un coloquio integrador previo al primer turno de exámenes generales.-

Régimen de Alumnos Regulares

Un alumno alcanzará la regularidad en la asignatura, si al finalizar el dictado de la misma hubiese cumplido con los
siguientes requisitos:

I) Haber asistido regular y obligatoriamente al 80% de las clases teórico-prácticas en los días y horarios asignados a tal fin.-
Se entiendepor asistencia regular,el cumplimiento de la asistencia del 80% de las clases antes de cada evaluación parcial.
II)Haber aprobado el 100% de las evaluaciones parciales,cada una de ellas con un puntaje no inferior a los 60 puntos(de
primer instancia o en los recuperatorios).-

Consideraciones:

- Cada evaluación parcial tendrá su recuperación en un término de aproximadamente una semana de haber dado entrega a los
resultados. Aquellos alumnos que hubieran aprobado al menos un (1) parcial satisfactoriamente, tendrán derecho a una
segunda recuperación de el o los parciales que adeuden.

- Los alumnos con situaciones sociales diferenciadas(que trabajan, alumnas madres, alumnos consejeros,etc) y hubieran
acreditado esta situación en tiempo y forma, tendrán derecho a otra recuperación, al final de la asignatura, cualquiera sea su
situación con respecto al número de parciales aprobados.-

Régimen de Alumnos Libres

El alumno que se presente a rendir examen en condición de libre, deberá aprobar, previo al examen oral correspondiente a un
alumno regular, una evaluación de carácter teórico-práctica de carácter escrita. Este examen escrito se considerará aprobado
cuando se responda satisfactoriamente a un 60% de lo solicitado.
IX - Bibliografía Básica
[1] GUIAS DE ESTUDIO Algebra 1- Carranza de Bossa, Marcela R.
[2] SUNKEL - Geometría Analítica en forma vectorial y matricial-Editorial Nueva Ciudad-
[3] ROJO, Armando - Algebra I (Tomo1)- Editorial ATENEO
[4] SANTALO, Luis -Vectores y Tensores-Editorial EUDEBA
[5] SELZER, Samuel - Algebra y Geometría Analítica-Editorial NIGAR SRL( Bs As)
[6] FULLER, Gordon- Geometría Analítica-Editorial CECSA
X - Bibliografia Complementaria
[1] OAKLEY-Geometría Analítica-Editorial CECSA
[2] DI PIETRO, Donato,-Geometría Analítica del Plano y del Espacio-Librería y Editorial ALSINA- Buenos Aires-
XI - Resumen de Objetivos
-El objetivo fundamental de la asignatura es que desarrolle capacidades para poder interpretar y resolver distintos tipos de
problemas que se le pueden presentar a lo largo de la carrera.
-Descubra propiedades geométricas de curvas dadas sus ecuaciones y a su vez halle ecuaciones de curva descriptas éstas
como lugar geométrico.
- Desarrolle la capacidad del razonamiento lógico formal.
XII - Resumen del Programa
-Lógica proposicional. Leyes lógicas. Algebra de Boole.
-Algebra de Polinomios. Operaciones.Teorema fundamental del álgebra.
-Números Complejos. Distintas representaciones de un número complejo. Operaciones con Complejos.
-Algebra de vectores.Magnitudes escalares y vectoriales. Operaciones.Producto escalar, vectorial y mixto. Aplicaciones.
-Geometria análitica en el plano y en el espacio. Sistema de coordenadas. Discusión de curvas y superficies.
XIII - Imprevistos