Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2006)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA III LIC. QUIMICA 5/04 2 1c
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
AZZAM, AMAL Prof. Responsable P.ADJ EXC 40 Hs
TALA, JOSE ELIAS Prof. Colaborador P.ADJ EXC 40 Hs
BARROZO, MARIA EMILCE Auxiliar de Práctico A.1RA SEM 20 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
2 Hs. 4 Hs. 3 Hs.  Hs. 9 Hs. 1 Cuatrimestre 13/03/2006 16/06/2006 15 125
IV - Fundamentación
LOS QUÍMICOS REALMENTE USAN CALCULO EN SU TRABAJO Y LOS ESTUDIANTES ENCUENTRAN APLICACIONES DE MATEMÁTICA A LO LARGO DEL ESTUDIO DE LA MAYORÍA DE LAS ASIGNATURAS QUE CONFORMAN SU PLAN DE ESTUDIOS Y EL APRENDIZAJE DE LAS DIVERSAS TEORÍAS EN FORMA MATEMÁTICA SUBYACE EN TODAS ELLAS.
MATLAB, EN SUS VERSIONES COMPLETAS , INCORPORA FACILIDADES PARA AYUDAR A RESOLVER PROBLEMAS EN CIENCIAS ESPECIALMENTE AQUELLOS QUE ADMITEN MÉTODOS BASADOS EN ANÁLISIS NUMÉRICO, CÁLCULO MATRICIAL Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
V - Objetivos
PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB .
VI - Contenidos
UNIDAD I Funciones Vectoriales
Superficies. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Vector unitario tangente y normal principal.
UNIDAD II : Integrales múltiples
Integrales dobles. Evaluación de las integrales dobles. Área y volumen. . Integrales triples.
UNIDAD III : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.
UNIDAD IV: Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Soluciones y soluciones singulares. Aplicaciones, modelado y problemas con valor inicial. Ecuaciones diferenciales exactas. Factores integrantes. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas. Ecuación de Bernoulli. Soluciones aproximadas: campos direccionales. Existencia y unicidad de las soluciones.
UNIDAD V: Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
Ecuaciones lineales homogéneas. Teorema fundamental. Problema con valor inicial. Solución general. Ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes, modelo: oscilaciones libres. Ecuación de Euler – Cauchy. Ecuaciones no homogéneas, solución general, solución particular por el método de los coeficientes indeterminados, modelado: oscilaciones forzadas, resonancia.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.
VIII - Regimen de Aprobación
Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de laboratorio.
Se tomará 2 (DOS) parciales teórico-prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60 del total, con lo que se obtiene la regularidad. Un puntaje mayor que el 75 da al alumno la promoción de la materia. Para promoción sólo se tiene derecho a 1 (una) recuperación parcial.
En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito.
IX - Bibliografía Básica
[1] 1.- Cálculo con Geometría Analítica.
[2] Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
[3] 2.- Cálculo ( de una variable y multivariable),
[4] James Stewart- Edit. International Thomson Editores.
[5] 3.- Kreyszig, Edwin, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Limusa Wiley, 3ª edición.
[6] 4.- polking, John C., Ordinary Differential Equations using Matlab. Prentice – Hall.
X - Bibliografia Complementaria
[1] El Cálculo con Geometría Analítica.
[2] Louis Leithold - Harla
[3] Calculus
[4] Graphical, Numerical, Algebraic
[5] Finney, Thomas, Demana, Waits. Addison - Wesley Publishing Company
[6] Cálculo
[7] James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
[8] Cálculo Diferencial e Integral
[9] Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa
XI - Resumen de Objetivos

PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA PODEROSA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB .
XII - Resumen del Programa
Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Funciones vectoriales. Curvas en el espacio. Límites, derivadas e integrales. Procedimientos en MATLAB. Palabra clave function. Uso de diff e int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Derivadas parciales. Funciones de varias variables. Incrementos y diferenciales.. Planos tangentes y rectas normales a las superficies. Máximos y mínimos de funciones de varias variables. Uso de Optimization Toolbox. para resolver problemas de minimización.
Integrales múltiples.. Área y volumen. Uso de la función int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.
XIII - Imprevistos