Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2006)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 27/10/2006 12:48:53)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ELECTIVA(MATEMATICA) LIC. CS. GEOL. 10/03 1 1c
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
PEREZ, NELIDA HAYDEE Prof. Responsable P.ADJ EXC 40 Hs
ARRIETA, ANA MIRIAM Responsable de Práctico A.1RA SIM 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
6 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 1 Cuatrimestre 27/03/2006 07/07/2006 14 84
IV - Fundamentación
Esta asignatura se dicta como complemento del curso de Matemática que recibieron los estudiantes al ingresar y previa al curso de cálculo diferencial e integral.
El fundamento de esta oferta es producir un acercamiento de los alumnos de Geología a la Matemática a través de resolución de problemas que permitan consolidar conceptos básicos y visualizar la importancia de la matemática conociendo ejemplos de modelos lineales, cuadráticos, trigonométricos, exponenciales y logarítmicos que describen situaciones de la realidad geológica.
V - Objetivos
Reconocer y utilizar los números reales comprendiendo las propiedades y sus distintas formas de representación.
Realizar cálculos aproximados. Calcular porcentajes.
Manejar números grandes y pequeños (notación exponencial).
Reconocer el papel que tienen las funciones en la descripción de fenómenos y cuáles son los aspectos relevantes en el estudio de una función.
Plantear y resolver problemas usando ecuaciones.
Plantear y resolver problemas que involucren el uso de sistemas lineales de dos ecuaciones.
Analizar ejemplos de la realidad que tienen un comportamiento que puede describirse por una función lineal o por una función cuadrática.
Mostrar la importancia de las funciones exponenciales como herramienta para describir magnitudes que crecen o decrecen en forma muy rápida.
Analizar ejemplos de fenómenos de comportamiento exponencial.
Reconocer propiedades de las exponenciales y de los logaritmos.
Mostrar algunos usos de las funciones trigonométricas.
Plantear y resolver problemas usando teorema de Pitágoras, Ley del Seno y Ley del Coseno.
Introducir el uso de vectores en el plano y aplicar a solución de problemas.
VI - Contenidos
UNIDAD 1: INTRODUCCION
Revisión de temas de álgebra y geometría.
Ecuaciones. Planteo de ecuaciones. Aplicaciones.
Desigualdades lineales. Desigualdades con valor absoluto.
Coordenadas Rectangulares. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Definición geométrica de circunferencia, obtención de su ecuación.
Revisión de Ecuación lineal en dos variables ( pendiente de la recta, rectas paralelas, rectas perpendiculares). Ejercicios de aplicación.

UNIDAD 2: FUNCIONES Y SUS GRAFICAS
Definición de función. Dominio. Funciones importantes: función lineal, función cuadrática, cúbica, valor absoluto, mayor entero, definidas por trozos.
Función inversa.
Construcción de funciones: ejemplos.
La función cuadrática, problemas de aplicación.

UNIDAD 3: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Función exponencial. Gráfica y propiedades. Función Logaritmo. Gráfica y propiedades.
Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Crecimiento y decaimiento. Escalas logarítmicas: magnitud de un terremoto.

UNIDAD 4: TRIGONOMETRÍA
Ángulos y sus medidas. Funciones trigonométricas, propiedades.
Trigonometría del triángulo rectángulo.
Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.
Ley del Seno, Ley del Coseno: Problemas de aplicación.

UNIDAD 5: VECTORES EN EL PLANO
Vectores, representación gráfica, operaciones, propiedades. Norma de un vector. Producto punto. Angulo entre vectores. Proyección. Problemas de aplicación.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Resolver problemas de aplicación de cada unidad. Se pretende que el alumno use el conocimiento y sea capaz de:
- Describir e interpretar la situación estableciendo relaciones entre los datos del problema
- Seleccionar y aplicar algún método, propiedad, técnica, etc.
- Obtener las conclusiones que se piden en el problema.
- Comunicar las soluciones oralmente.
VIII - Regimen de Aprobación
La evaluación consistirá de dos partes:
A) Evaluación continua; considerando los siguientes aspectos: interacciones en el aula, asistencia y presentación de problemas resueltos, exposiciones de problemas.
B) Evaluaciones parciales escritas; se tomaran dos en el cuatrimestre. Cada evaluación parcial tendrá una recuperación.
La nota final será el promedio A y B.

PROMOCIÓN: para promocionar sin examen se debe obtener un mínimo de 6/10 en cada parcial escrito, 7/10 como promedio de A y B y aprobar (6 como mínimo) un coloquio final integrador.

REGULAR: para obtener la condición de regular el puntaje mínimo en cada parcial escrito será de 5/10 y deberá obtener 6/10 (promedio de A y B), la materia se aprobará mediante un examen teórico-práctico en los turnos de examen según el calendario de Facultad.

NO-REGULARES los alumnos que no alcancen el mínimo de 6/10 podrán aprobar la materia en la modalidad de alumnos libres, de acuerdo con la reglamentación y turnos de exámenes estipulados.
IX - Bibliografía Básica
[1] M.Sullivan- Precálculo 4ª Edición. Edit. Prentice Hall.
[2] D. Waltham – Mathematics: A simple tool for geologists. – Campman&Hall.
X - Bibliografia Complementaria
[1] Camuyrano - G.Net y M Aragón. "Matemáticas I. Modelos para interpretar la realidad.". Edit. Estrada. 2000
XI - Resumen de Objetivos
OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras):
o Consolidar conceptos básicos: Números y sus usos. Operaciones con expresiones algebraicas.
Mejorar el razonamiento matemático poniendo en evidencia procesos que subyacen como: particularizar, generalizar.
Reconocer el papel que tienen las funciones en la descripción de fenómenos y cuáles son los aspectos relevantes en el estudio de una función.
Plantear y resolver problemas usando funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas.
Resolver problemas de aplicación usando trigonometría.
XII - Resumen del Programa
REVISIÓN DE TEMAS DE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA.
FUNCIONES Y SUS GRAFICAS: Función lineal, función cuadrática, cúbica, valor absoluto, mayor entero, definidas por trozos. Función inversa. La función cuadrática, problemas de aplicación.
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
TRIGONOMETRÍA: Resolución de triángulos. Problemas de aplicación.
VECTORES EN EL PLANO

METODOLOGIA
Resolver problemas de aplicación de cada unidad.
Se pretende que el alumno use el conocimiento y sea capaz de:
- Describir e interpretar la situación estableciendo relaciones entre los datos del problema
- Seleccionar y aplicar algún método, propiedad, técnica, etc.
- Obtener las conclusiones que se piden en el problema.
- Comunicar las soluciones oralmente.
XIII - Imprevistos