Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ingenieria y Ciencias Economicas y Sociales
Departamento: Ingenieria
Área: Procesos Quimicos

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(Programa del año 2007)

(Programa en trámite de aprobación)

(Programa presentado el 03/07/2007 16:25:40)

I - Oferta Académica

Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
Optativa: Métodos Num. Apl.Proc. Alim.	Ing. en Alimentos	24/01	4	2c

II - Equipo Docente

Docente	Función	Cargo	Dedicación

III - Características del Curso

Credito Horario Semanal					Tipificación	Duración
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	C - Teoria con prácticas de aula	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	Periodo	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
105 Hs.	50 Hs.	55 Hs.	Hs.	7 Hs.	2 Cuatrimestre	06/08/2007	09/11/2007	15	105

IV - Fundamentación
El conocimiento profundo de métodos numéricos es imprescindible para el diseño adecuado y la posterior simulación de equipos de procesos

V - Objetivos
Formar al alumno en el manejo de ténicas numéricas imprescindibles para la solución de problemas de ingeniería con la velocidad y prescición que requieren los tiempos actuales.

VI - Contenidos
PROGRAMA Tema 1: Introducción al lenguaje FORTRAN Declaración de variables y parámetros. Instrucción de Asignación Instrucción READ, PRINT. Introducción a los tipos de datos y expresiones. Elementos de las sentencias FORTRAN. Transferencia de control incondicional y condicional. Instrucciones DO.....CONTINUE. Instrucciones de entrada y salida. Instrucciones DATA, PARAMETER, COMMON. Subprogramas. Tema 2: Solución numérica de ecuaciones algebraicas Método de punto fijo. Método de Newton. Método de la secante. Orden de convergencia y análisis del error. Tema 3: Sistemas lineales Métodos directos: Sistemas lineales triangulares. Eliminación gaussiana. Estrategias de pivoteo. Factorización triangular LU. Sistemas tridiagonales. Métodos iterativos: Algoritmo de Jacobi. Método de Gauss- Seidel. Tema 4: Métodos iterativos para sistemas no lineales El método de Newton. Minimización de una función. Método del gradiente o del descenso más rápido. Tema 5: Interpolación polinomial El polinomio de interpolación de Lagrange. Algoritmo de Newton. Diferencias divididas. Ajuste de curvas. Interpolación polinomial a trozos. Tema 6: Diferenciación e integración numérica Aproximación de la derivada. Integración numérica basada en la interpolación. Las reglas compuestas del trapecio y de Simpson. Tema 7: Ecuaciones diferenciales ordinarias Problemas de valor inicial: Métodos de Euler. Métodos de Runge-Kutta. Problemas de valor de contorno: Método de tiro para problemas lineales. Método de las diferencias finitas.

VI - Contenidos

PROGRAMA

Tema 1: Introducción al lenguaje FORTRAN

Declaración de variables y parámetros. Instrucción de Asignación Instrucción READ, PRINT. Introducción a los tipos de datos y expresiones. Elementos de las sentencias FORTRAN. Transferencia de control incondicional y condicional. Instrucciones DO.....CONTINUE. Instrucciones de entrada y salida. Instrucciones DATA, PARAMETER, COMMON. Subprogramas.

Tema 2: Solución numérica de ecuaciones algebraicas

Método de punto fijo. Método de Newton. Método de la secante. Orden de convergencia y análisis del error.

Tema 3: Sistemas lineales

Métodos directos: Sistemas lineales triangulares. Eliminación gaussiana. Estrategias de pivoteo. Factorización triangular LU. Sistemas tridiagonales.
Métodos iterativos: Algoritmo de Jacobi. Método de Gauss- Seidel.

Tema 4: Métodos iterativos para sistemas no lineales

El método de Newton. Minimización de una función. Método del gradiente o del descenso más rápido.

Tema 5: Interpolación polinomial

El polinomio de interpolación de Lagrange. Algoritmo de Newton. Diferencias divididas. Ajuste de curvas. Interpolación polinomial a trozos.

Tema 6: Diferenciación e integración numérica

Aproximación de la derivada. Integración numérica basada en la interpolación. Las reglas compuestas del trapecio y de Simpson.

Tema 7: Ecuaciones diferenciales ordinarias

Problemas de valor inicial: Métodos de Euler. Métodos de Runge-Kutta.
Problemas de valor de contorno: Método de tiro para problemas lineales. Método de las diferencias finitas.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos práciticos consisten el la resolución de problemas en el aula y la aplicación en la computadora utilizando software desarrollado por los alumnos o cedido por los docentes de la asignatura.

VIII - Regimen de Aprobación
Aprobación de dos exámenes parciales sobre temas prácticos y un examen final sobre contenidos teóricos.

IX - Bibliografía Básica
[1] Analisis Numérico, Richard Burden, J. Douglas Faires, Grupo Editorial Iberoamérica. 1985 [2] Métodos Numéricos Aplicados con Software. S. Nakamura Prentice Hall. 1992 [3] CHAPRA, Steven C. [4] Métodos numéricos para ingenieros: con aplicaciones en computadoras personales [5] 1995

X - Bibliografia Complementaria
[1] Numerical algorithms with Fortran. G. Engeln-Mullges, Springer 1996. [2] Guías de estudio.

XI - Resumen de Objetivos
Formar a los alumnos en el conocimiento de métodos numéricos. Formar a los alumnos en el uso de métodos numéricos para la solución de problemas de ingeniería.

XII - Resumen del Programa
Tema 1: Introducción al lenguaje FORTRAN Tema 2: Solución numérica de ecuaciones algebraicas Tema 3: Sistemas lineales Tema 4: Métodos iterativos para sistemas no lineales Tema 5: Interpolación polinomial Tema 6: Diferenciación e integración numérica

XIII - Imprevistos