Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2007)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 20/11/2007 10:19:29)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ALGEBRA I LIC.CS.MAT. 18/06 1 2c
ALGEBRA I LIC. CS. COMP. 006/05 1 2c
ALGEBRA I PROF.CS.COMP. 007/05 1 2c
ALGEBRA I ING. ELECTRONICA 010/05 1 2c
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
GALDEANO, PATRICIA LUCIA Prof. Responsable P.ADJ EXC 40 Hs
BENAVENTE FAGER, ANA MARIA Prof. Colaborador P.ADJ EXC 40 Hs
AJATA MARCA, OLIVIA Responsable de Práctico A.1RA SIM 10 Hs
CORTES, EUGENIO NICOLAS Responsable de Práctico A.1RA EXC 40 Hs
DE BORBON, GONZALO MARTIN Auxiliar de Práctico A.2DA SIM 10 Hs
KASIAN, GRACIELA LORENA Auxiliar de Práctico A.2DA SIM 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
8 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 8 Hs. 2 Cuatrimestre 06/08/2007 16/11/2007 15 120
IV - Fundamentación
Se comienza la enseñanza con los conceptos básicos de la lógica simbólica, a fin de introducir al alumno en los métodos deductivos de la matemática moderna. El desarrollo de la destreza en los razonamientos deductivos tiene importancia cualquiera sea la ciencia que el alumno estudie, pero en especial en las carreras de ciencias básicas, donde la tarea fundamental es la resolución de problemas utilizando las computadoras. A partir del conocimiento previo de los alumnos y las estrategias básicas de razonamiento adquiridas, se irán introduciendo los nuevos conceptos, tratándose de lograr aprendizajes significativos. Para ello se han diseñado guías de trabajos prácticos con ejercicios que van subiendo su complejidad, previendo el aprendizaje que se produce en el alumno. Se insiste a los alumnos en la lectura y resolución de ejercicios previo a las clases, a fin de que las situaciones problemáticas se le presenten con anterioridad y trate de resolverlas por si sólo. Tanto en las clases teóricas como en las prácticas se promueve la participación activa de los alumnos. Tal participación permite, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se le presentan en el proceso de aprendizaje. En la segunda parte de la asignatura se comienza con contenidos de Matemática Discreta. En la tercera parte se dan algunos conceptos básicos de geometría en el plano y en el espacio; se trata de que los alumnos logren una interpretación geométrica de las distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones estudiadas. Estos han sido seleccionados en base a las aplicaciones relacionadas con la Ciencia de la Computación. A fin de despertar el interés de los alumnos se pone especial énfasis en que no sólo conozcan los conceptos teóricos, sino también sus aplicaciones, específicamente en la ciencia que a ellos les compete
V - Objetivos
Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Aplicar las herramientas adquiridas a cada disciplina.
VI - Contenidos
Unidad 1: Números Complejos.
Definición. Operaciones. Valor absoluto de un número complejo. Forma Polar. Operaciones en forma polar. Potencia y raíces. Teorema de Moivre.

Unidad 2: Lógica
Proposiciones simples y compuestas. Tabla de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción y diferencias simétricas. Implicaciones, implicaciones asociadas. Condiciones necesarias y suficientes. Bicondicional. Leyes lógicas. Razonamientos deductivos válidos o proceso de demostración. Funciones proposicionales. Cuantificadores. Inducción Matemática.

Unidad 3: Conjuntos.
Conjuntos. Cardinalidad. Operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia simétrica. Diagramas de Venn. Producto cartesiano. Conjunto de Partes. Binomio de Newton.

Unidad 4: Vectores
Definición. Algebra vectorial. Dependencia e independencia lineal. Base. Sistemas de referencia. Coordenadas. Angulo entre vectores. Producto escalar. Propiedades. Base ortonormal. Proyección. Producto vectorial. Propiedades y Aplicaciones.

Unidad 5: Geometría del Espacio.
Rectas en el plano y en el espacio. Ecuación vectorial y paramétrica. Planos. Ecuación vectorial y paramétrica. Ecuación normal. Posiciones relativas. Distancias y Ángulos

Unidad 6: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices.
Sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes. Solución de sistemas: Método de Gauss. Interpretación geométrica.
Matrices. Operaciones con matrices: suma, multiplicación de una matriz por un escalar y producto de matrices. Matrices cuadradas, inversa. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Rango y Teorema de Rouche.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría y presentación y exposición de algunos ejercicios.
VIII - Regimen de Aprobación
I: Sistema de regularidad
• Es obligatoria la asistencia al 80 de las clases. (Hasta 6 faltas permitidas)
• Aprobación de dos evaluaciones parciales con un porcentaje no inferior al 60%. Cada una de ellas tendrá una recuperación.
• En caso de no aprobar algunas de estas evaluaciones parciales (ó ambas) , podrá lograr la condición de alumno regular rindiendo una evaluación general .
• Previo a cada parcial, se tomará un control por el 10% del puntaje total del parcial.
• Los alumnos que hayan obtenido la condición de regular, aprobarán la materia a través de un examen final en las fechas que el calendario universitario prevé para esta actividad.

II: Sistema de promoción
No habrá sistema de promoción sin examen.

III.- Para alumnos libres:
La aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen práctico escrito y en caso de aprobar éste, deberá rendir en ese mismo turno de examen, un examen teórico.
IX - Bibliografía Básica
[1] • Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1997.
[2] • Algebra I. A. Rojo XV Edición. Editorial Librería El Ateneo. Y Algebra y trigonometría con geometría analítica. E. Sowokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1991.
[3] • Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya. Año 1989.
X - Bibliografia Complementaria
[1] • Apuntes del curso.
[2] • Algebra y Geometría. Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado.
[3] • Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton. LIMUSA. Año 1985.
[4] • Algebra Lineal con Aplicaciones. Steven J.Leon. Mac Graw Hill. Año 1999.
[5] • Precalculo. Michael Sullivan. IV Edición. Editorial: Prentice Hall. Año 1997.
XI - Resumen de Objetivos

Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina.
XII - Resumen del Programa
Unidad 1: Números Complejos.
Unidad 2: Lógica. Conjuntos.
Unidad 3: Conjuntos
Unidad 4: Vectores
Unidad 5: Geometría del Espacio
Unidad 6: Sistema de Ecuaciones y Matrices
XIII - Imprevistos