Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2008)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ANÁLISIS MATEMÁTICO I ING. EN ALIMENTOS 7/08 1 2c
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
GALDEANO, PATRICIA LUCIA Prof. Responsable P.ADJ EXC 40 Hs
BENAVENTE FAGER, ANA MARIA Prof. Colaborador P.ADJ EXC 40 Hs
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL Prof. Colaborador JTP EXC 40 Hs
BARROZO, MARIA FERNANDA Responsable de Práctico A.1RA SEM 20 Hs
KASIAN, GRACIELA LORENA Responsable de Práctico A.2DA SIM 10 Hs
FONTANA, ANA MARIA DEL VALLE Auxiliar de Práctico A.2DA SIM 10 Hs
REY, YANINA FATIMA Auxiliar de Práctico A.2DA SIM 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
6 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 2 Cuatrimestre 11/08/2008 21/11/2008 15 90
IV - Fundamentación
El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra, por ello se promueve la participación activa de los alumnos. Tal participación permite, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje. Además se dan algunos conceptos básicos de Geometría en el plano y en el espacio; se trata de que los alumnos logren una interpretación geométrica de las distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones estudiadas.
V - Objetivos
• Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
• Aplicar las herramientas adquiridas en las demás disciplina.
VI - Contenidos
Unidad 1: Números Complejos.
Definición. Operaciones. Valor absoluto de un número complejo. Forma Polar. Operaciones en forma polar. Potencia y raíces. Teorema de Moivre.

Unidad 2: Lógica
Proposiciones simples y compuestas. Tabla de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción y diferencias simétricas. Implicaciones, implicaciones asociadas. Condiciones necesarias y suficientes. Bicondicional. Leyes lógicas. Inducción Matemática.

Unidad 3: Conjuntos.
Conjuntos. Cardinalidad. Operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia simétrica. Diagramas de Venn. Producto cartesiano. Conjunto de Partes. Binomio de Newton.

Unidad 4: Vectores
Definición. Algebra vectorial. Dependencia e independencia lineal. Coordenadas. Angulo entre vectores. Producto escalar. Propiedades. Producto vectorial. Propiedades y Aplicaciones.

Unidad 5: Geometría del Espacio.
Rectas en el plano y en el espacio. Ecuación vectorial y paramétrica. Planos. Ecuación vectorial y paramétrica. Ecuación normal. Posiciones relativas.

Unidad 6: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices.
Sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes. Solución de sistemas: Método de Gauss. Interpretación geométrica.
Matrices y operaciones con matrices. Reglas del álgebra de matrices. Matrices y operaciones con matrices: suma, multiplicación de una matriz por un escalar y producto de matrices. Reglas algebraicas. Matrices cuadradas, inversa. Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría y presentación y exposición de algunos ejercicios.
VIII - Regimen de Aprobación
I: Sistema de regularidad
• Es obligatoria la asistencia al 80 de las clases.
• Aprobación de dos evaluaciones parciales con un porcentaje no inferior al 60%. Cada una de ellas tendrá una recuperación.
• En caso de no aprobar algunas de estas evaluaciones parciales (ó ambas) , podrá lograr la condición de alumno regular rindiendo una evaluación general .
• Previo a cada parcial, se tomará un control por el 10% del puntaje total del parcial.
• Los alumnos que hayan obtenido la condición de regular, aprobarán la materia a través de un examen final en las fechas que el calendario universitario prevé para esta actividad.

II: Sistema de promoción
No habrá sistema de promoción sin examen.

III.- Para alumnos libres:
La aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen práctico escrito y en caso de aprobar éste, deberá rendir en ese mismo turno de examen, un examen teórico.
IX - Bibliografía Básica
[1] • Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1997
[2] • Algebra I. A. Rojo XV Edición. Editorial Librería El Ateneo.
[3] • Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya. Año 1989
X - Bibliografia Complementaria
[1] • Apuntes del curso.
[2] • Algebra y Geometría. Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado.
[3] • Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton. LIMUSA. Año 1985
[4] • Algebra Lineal con Aplicaciones. Steven J.Leon. Mac Graw Hill. Año 1999.
[5] • Precalculo. Michael Sullivan. IV Edición. Editorial Prentice Hall. Año 1997.
XI - Resumen de Objetivos

Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina.
XII - Resumen del Programa

Unidad 1: Números Complejos.
Unidad 2: Lógica. Conjuntos.
Unidad 3: Conjuntos
Unidad 4: Vectores
Unidad 5: Geometría del Espacio
Unidad 6: Sistema de Ecuaciones y Matrices
XIII - Imprevistos