Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
DIDACTICA Y PRACTICA DOCENTE EN MATEMATICA I	PROF.UNIV. EN MAT.	13/05	4	An

Docente	Función	Cargo	Dedicación
CERIZOLA, NORMA ROSA	Prof. Responsable	P.ASO EXC	40 Hs
PEKOLJ, MARIA MAGDALENA	Auxiliar de Práctico	JTP EXC	40 Hs

Las asignaturas Didáctica y Práctica docente en Matemática y Didáctica y Práctica docente en Matemática I pueden considerarse como culminación de la Carrera Profesorado de Matemática para la EGB3 y la Enseñanza Polimodal y también como preparación para ejercer la docencia en los niveles mencionados a los alumnos del Profesorado Universitario en Matemática.
La formación de futuros Profesores de Matemática es una cuestión a tener en cuenta, dado su ulterior ejercicio profesional, de acuerdo a los alcances del Título, según está establecido en las ordenanzas que rigen ambos profesorados.
Serán en un futuro inmediato, los encargados de enseñar Matemática en los niveles educativos EGB3 y Polimodal.
Sin embargo, su labor docente no debe restringirse a “enseñar conceptos, demostrar teoremas y ejecutar algoritmos en forma mecánica”, sino que tienen una misión más amplia: procurar que sus alumnos realicen una inmersión “en los modos matemáticos de pensar”.

Por ello, los futuros profesores de Matemática deben ser formados del mismo modo.
Las múltiples investigaciones sobre las prácticas de Profesores en ejercicio, arrojan luz sobre variadas facetas a tener en cuenta respecto a la formación de futuros Profesores, en este caso, de Matemática.
Uno de los aspectos más importantes es el conocimiento profundo de objetos, teorías, conceptos y métodos de esta ciencia. Luego comienza a intervenir la Didáctica de la Matemática, especialmente la Transposición Didáctica (saber sabio saber a enseñar saber enseñado saber aprendido).

También deben conocer los invalorables aportes de la Matemática al desarrollo de otras disciplinas y sus variadas aplicaciones que crecen día a día.
Las concepciones viejas y nuevas de esta ciencia ayudarán a comprender su naturaleza.
Todos estos aspectos y otros, son contemplados en la asignatura Didáctica y Práctica docente en Matemática.

1.- Lograr un sano equilibrio entre las formaciones científica y pedagógica en Matemática.
2.- Propiciar el gusto por la Matemática, para una buena y agradable enseñanza de la misma.
3.- Conocer la evolución de la disciplina Didáctica de la Matemática, y las causas de su emergencia.
4.- Incorporar distintos conceptos teóricos de la disciplina: Didáctica de la Matemática fin de detectar, analizar y comprender distintos fenómenos que se producen en los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos matemáticos en situación escolar.
5.- Diferenciar y relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos en la Universidad con conocimientos matemáticos escolares.
6.- Conocer y valorar distintos resultados de investigación en el campo de la Didáctica de la Matemática, teniéndolos como punto de partida para estudiar y afectar el funcionamiento de los fenómenos didácticos de un modo ventajoso.
7.- Aplicar integradamente los conocimientos matemáticos, matemáticos escolares, psicológicos, epistemológicos, históricos, pedagógicos y didácticos a fin de que las prácticas docentes sean no sólo lógicamente coherentes, sino cognitivamente coherentes.
8.- Valorar la enseñanza de la Matemática como práctica eminentemente social y lo que ello implica: compete a la cultura en que se desarrolla.
9.- Comprender la importancia del rol que, como futuros docentes asumirán en la inculturación matemática de nuevas generaciones.

10.- Adquirir destreza y estrategias para llevar adelante una clase donde se enseña y aprende Matemática.
11.- Entender que la evaluación es parte de los procesos de enseñanza, concibiendo a la misma como un proceso, no solo de los aprendizajes sino de la enseñanza.
12.- Reconocer que el error no es sólo efecto de la ignorancia, de la incertidumbre o el azar
13.- Adquirir habilidad en el análisis de las propuestas didácticas de distintos autores de libros de texto, a la luz de las corrientes epistemológicas, psicológicas y didácticas actuales.
14.- Considerar la auto evaluación del profesor como un medio para desarrollar una práctica docente crítica y fundamentar el desarrollo profesional.
15.- Analizar distintas Situaciones de Enseñanza surgidas de la interacción entre investigación, formación y práctica docente en Matemática.
16.- Planificar, diseñar e implementar secuencias didácticas en distintos Establecimientos educativos, evaluando críticamente sus resultados.

UNIDAD 1.- Innovaciones en la enseñanza de la Matemática.
La enseñanza de la Matemática ¿una tarea difícil? Situaciones de cambio en la Didáctica de la Matemática: lo abstracto versus lo concreto. Los procesos de pensamiento. La actividad matemática. La Educación matemática como proceso de inculturación. La importancia de la motivación. Principios metodológicos aconsejables. El rol de la historia en la formación del matemático y su utilización en la educación matemática. La resolución de problemas. Modelización y aplicaciones. El juego, la motivación y la presentación, su importancia. El fomento del gusto por la Matemática. Algunas tendencias actuales en los contenidos.

UNIDAD 2: Las posibles causas de los fracasos en la enseñanza y en el aprendizaje de la Matemática.
Posibles causas. El desafío actual. Explicaciones individuales y espontáneas, determinismos genético, social y moral.

UNIDAD 3: Situaciones de enseñanza
Situación de enseñanza 1: Proporcionalidad. Reflexiones: El concepto de número racional. Dificultades respecto a la multiplicación. Pendiente de una recta. Diferencias entre fracción y número racional. Dificultades para visualizar el conjunto de los números reales como un solo conjunto.
Situación de enseñanza 2: La multiplicación en los números enteros, un obstáculo epistemológico.
Situación de enseñanza 3: La circunferencia circunscrita. Diferencia entre los objetos geométricos y su representación.
Situación de enseñanza 4: La desigualdad triangular. La enseñanza de la desigualdad triangular a través de las reformas de los programas.
Situación de enseñanza 5: Noción de función y ecuación de la recta. Relación entre área y perímetro de un rectángulo. Problemas acerca de la proporcionalidad.
Situación de enseñanza 6: El cuadrado y su diagonal. La conmensurabilidad. Una aproximación de .
Situación de enseñanza 7: El Teorema de Pitágoras. Distintas demostraciones. El recíproco del teorema de Pitágoras.

UNIDAD 4: Algunos obstáculos para la construcción del saber en matemáticas
Obstáculos epistemológicos, culturales y didácticos. Obstáculos provocados por el conocimiento de los números naturales. Obstáculos de las direcciones privilegiadas. Obstáculos del interior y exterior de las figuras. Obstáculos para enseñar las transformaciones geométricas. Obstáculos para la clasificación por inclusión. Estudio particular para el ángulo recto y el rectángulo. Obstáculo lineal.

UNIDAD 5: Contenidos específicos de los CBC de EGB3 y de la Educación Polimodal.
Análisis de los documentos emanados del Ministerio de Educación de la Nación sobre Contenidos Básicos Comunes (CBC) para EGB3 y Polimodal. Contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales.

Etapa 1:
El tratamiento de los temas se realiza con régimen de seminario. Las exposiciones van acompañadas de análisis y discusión por parte del grupo de alumnos. Tienen como finalidad esencial promover una actitud crítica sobre las futuras prácticas docentes y la necesidad de una especialización constante, tanto en Matemática como en Didáctica de la Matemática.

Etapa 2: Se continúa con las exposiciones y los alumnos realizan la Residencia docente.
Se trabaja en distintos establecimientos educativos del medio. Los alumnos comienzan sus prácticas docentes como profesores auxiliares, en cursos del tercer ciclo de EGB y de la Educación Polimodal. .
Luego se los hace responsable del desarrollo de un tema completo del nivel, de la evaluación correspondiente y posterior corrección.
Para su aprobación deberá evidenciar buenas capacidades como docente. El diseño e implementación de su proyecto de enseñanza deberá ser acorde a lo desarrollado en la Etapa 1.

Aprobación:
a.- Las exposiciones están sujetas a aprobación. Se tienen en cuenta conocimientos, claridad en la exposición, grado de elaboración y compromiso con la tarea.
- Asistencia al 80% de las clases.
- Aprobación del 80% de las exposiciones.
-Aprobación de una evaluación parcial sobre conocimientos conceptuales y procedimentales. (7 puntos sobre 10) y una recuperación.
- Cada alumno llevará un “portafolio” de sus producciones. Al finalizar la segunda parte hará la defensa del mismo. Para aprobar la defensa se tendrán en cuenta los mismos aspectos que para la aprobación de exposiciones más la pertinencia de la elección del tema

[1] • Annie Berté (1999) Matemática dinámica. Ed. AZ
[2] • Courant y Robins (1971) ¿Qué es la Matemática? (1971)
[3] • Ed. Miguel de Guzmán (1992) Innovaciones en Educación matemática. Ed. OMA.
[4] • Distintos libros de texto para el 3º ciclo de la EGB y la Educación Polimodal.
[5] • Cómo plantear y resolver problemas. G. Polya. Trillas.1989.
[6] • Para pensar mejor. Miguel de Guzmán. Labor. 1991.

[1] • Brousseau, Guy (1986) Fundements et méthodes de la didactique des mathématiques, Recherches en didactique des mathématiques. Vol 7, Nº2.
[2] • Brousseau, Guy (1990) Le contrat didactique: le milieu, Recherches en didactique des mathématiques. Vol 9, Nº3.
[3] • Chevallard, Ives (1997), La transposición didáctica. AIQUE, Argentina.

1.- Lograr un sano equilibrio entre las formaciones científica y pedagógica en Matemática.
2.- Propiciar el gusto por la Matemática, para una buena y agradable enseñanza de la misma.
3.- Conocer la evolución de la disciplina Didáctica de la Matemática, y las causas de su emergencia.
4.- Incorporar distintos conceptos teóricos de la disciplina: Didáctica de la Matemática fin de detectar, analizar y comprender distintos fenómenos que se producen en los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos matemáticos en situación escolar.
5.- Diferenciar y relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos en la Universidad con conocimientos matemáticos escolares.
6.- Conocer y valorar distintos resultados de investigación en el campo de la Didáctica de la Matemática, teniéndolos como punto de partida para estudiar y afectar el funcionamiento de los fenómenos didácticos de un modo ventajoso.
7.- Aplicar integradamente los conocimientos matemáticos, matemáticos escolares, psicológicos, epistemológicos, históricos, pedagógicos y didácticos a fin de que las prácticas docentes sean no sólo lógicamente coherentes, sino cognitivamente coherentes.
8.- Valorar la enseñanza de la Matemática como práctica eminentemente social y lo que ello implica: compete a la cultura en que se desarrolla.
9.- Comprender la importancia del rol que, como futuros docentes asumirán en la inculturación matemática de nuevas generaciones.

10.- Adquirir destreza y estrategias para llevar adelante una clase donde se enseña y aprende Matemática.
11.- Entender que la evaluación es parte de los procesos de enseñanza, concibiendo a la misma como un proceso, no solo de los aprendizajes sino de la enseñanza.
12.- Reconocer que el error no es sólo efecto de la ignorancia, de la incertidumbre o el azar
13.- Adquirir habilidad en el análisis de las propuestas didácticas de distintos autores de libros de texto, a la luz de las corrientes epistemológicas, psicológicas y didácticas actuales.
14.- Considerar la auto evaluación del profesor como un medio para desarrollar una práctica docente crítica y fundamentar el desarrollo profesional.
15.- Analizar distintas Situaciones de Enseñanza surgidas de la interacción entre investigación, formación y práctica docente en Matemática.
16.- Planificar, diseñar e implementar secuencias didácticas en distintos Establecimientos educativos, evaluando críticamente sus resultados.

UNIDAD 1.- Innovaciones en la enseñanza de la Matemática.
La enseñanza de la Matemática ¿una tarea difícil? Situaciones de cambio en la Didáctica de la Matemática: lo abstracto versus lo concreto. Los procesos de pensamiento. La actividad matemática. La Educación matemática como proceso de inculturación. La importancia de la motivación. Principios metodológicos aconsejables. El rol de la historia en la formación del matemático y su utilización en la educación matemática. La resolución de problemas. Modelización y aplicaciones. El juego, la motivación y la presentación, su importancia. El fomento del gusto por la Matemática. Algunas tendencias actuales en los contenidos.

UNIDAD 2: Las posibles causas de los fracasos en la enseñanza y en el aprendizaje de la Matemática.
Posibles causas. El desafío actual. Explicaciones individuales y espontáneas, determinismos genético, social y moral.


UNIDAD 3: Situaciones de enseñanza
Situación de enseñanza 1: Proporcionalidad. Reflexiones: El concepto de número racional. Dificultades respecto a la multiplicación. Pendiente de una recta. Diferencias entre fracción y número racional. Dificultades para visualizar el conjunto de los números reales como un solo conjunto.
Situación de enseñanza 2: La multiplicación en los números enteros, un obstáculo epistemológico.
Situación de enseñanza 3: La circunferencia circunscrita. Diferencia entre los objetos geométricos y su representación.
Situación de enseñanza 4: La desigualdad triangular. La enseñanza de la desigualdad triangular a través de las reformas de los programas.
Situación de enseñanza 5: Noción de función y ecuación de la recta. Relación entre área y perímetro de un rectángulo. Problemas acerca de la proporcionalidad.
Situación de enseñanza 6: El cuadrado y su diagonal. La conmensurabilidad. Una aproximación de .
Situación de enseñanza 7: El Teorema de Pitágoras. Distintas demostraciones. El recíproco del teorema de Pitágoras.

UNIDAD 4: Algunos obstáculos para la construcción del saber en matemáticas
Obstáculos epistemológicos, culturales y didácticos. Obstáculos provocados por el conocimiento de los números naturales. Obstáculos de las direcciones privilegiadas. Obstáculos del interior y exterior de las figuras. Obstáculos para enseñar las transformaciones geométricas. Obstáculos para la clasificación por inclusión. Estudio particular para el ángulo recto y el rectángulo. Obstáculo lineal.

UNIDAD 5: Contenidos específicos de los CBC de EGB3 y de la Educación Polimodal.
Análisis de los documentos emanados del Ministerio de Educación de la Nación sobre Contenidos Básicos Comunes (CBC) para EGB3 y Polimodal. Contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales.